Riemann surface
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放心吧!我们的固体物理代写专家团队将专业地解决您在固体物理学习中遇到的各种挑战。我们拥有广泛的专业知识和丰富的经验,可以协助您完成高水平的作业和论文,确保您在学习道路上顺利前行!

以下是一些我们可以帮助您解决的问题:

晶体结构与布拉维格子:覆盖晶体、布拉维格子的概念、性质和计算方法,如晶面、晶向等。

电子态和能带理论:研究电子在固体中的分布对其性质产生的影响,如带隙、半导体等。

声子和晶格振动:常见的晶格振动现象和声子的理论应用,如晶格热容、声子散射等。

电子输运与费米面:介绍电子在固体中的运动和相互作用,如电导率、霍尔效应等。

磁性与超导体:研究磁性和超导体的理论应用,如铁磁性、顺磁性、抗磁性等。

拓扑绝缘体与量子计算:介绍拓扑绝缘体的理论和量子计算的基础,如电荷泵浦、任意子等。

散射理论与纳米结构:研究和应用散射理论和纳米结构,如X射线衍射、电子衍射等。

无论您面临的固体物理问题是什么,我们都会竭尽全力提供专业的帮助,确保您的学习之旅顺利无阻!

问题 1.


Problem 1.5s
The sphere and the probability distribution have both inversion and rotation symmetry; the first implies $\langle x\rangle=\langle y\rangle=\langle z\rangle=0$ and the second in combination with the first implies
$$
\Delta x^2=\left\langle x^2\right\rangle=\Delta y^2=\left\langle y^2\right\rangle=\Delta z^2=\left\langle z^2\right\rangle=\frac{1}{3}\left\langle r^2\right\rangle
$$
Hence,
$$
\left\langle\varepsilon_k\right\rangle=\frac{1}{2 m} 3 \Delta p_x^2 \geq \frac{3}{2 m} \frac{\hbar^2}{4} \frac{1}{\Delta x^2}=\frac{9 \hbar^2}{8 m\left\langle r^2\right\rangle}
$$
For a uniform probability, within the sphere of radius $r_0$ and volume $V=$ $(4 \pi / 3) r_0^3,\left\langle r^2\right\rangle=(3 / 5) r_0^2=(3 / 5)(3 / 4 \pi)^{2 / 3} V^{2 / 3}=0.2309 V^{2 / 3}$. Thus $\left\langle\varepsilon_k\right\rangle=$ $4.87 \hbar^2 / m V^{2 / 3}$.

问题 2.

Problem 1.9s
The quantity $\lambda_m$ must depend on:
(a) $\hbar$, since black body’s radiation is of quantum nature
(b) c, since it is an electromagnetic phenomenon
(c) $k_{\mathrm{B}} T$, since $T$ is the only parameter in the spectral distribution of this radiation; furthermore, absolute temperature is naturally associated with Boltzmann’s constant, $k_{\mathrm{B}}$, as a product $k_{\mathrm{B}} T$ with dimensions of energy
Out of $\hbar, c, k_{\mathrm{B}} T$, there is only one combination with dimensions of length $\hbar c / k_{\mathrm{B}} T$ (remember that $\hbar c$ has dimensions of energy times length). Hence,
$$
\lambda_{\mathrm{m}}=c_1 \frac{\hbar c}{k_{\mathrm{B}} T}
$$
where the numerical constant $c_1=1.2655$

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