Riemann surface
matlab
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以下是一些我们可以帮助您解决的问题：
随机微积分基础概念：包括随机微积分的基本概念，如布朗运动、伊藤积分和随机微分等。
随机微积分建模：深入研究随机微积分的建模过程，包括如何构建随机微分方程，参数估计以及模型验证。
随机微积分推断和学习：介绍随机微积分中的推断方法和学习技术，包括马尔可夫过程、随机优化和参数学习等。
随机微积分的应用：探讨随机微积分在各种实际问题中的应用，如金融工程中的期权定价、随机控制和随机过程等。
高级随机微积分主题：包括随机偏微分方程、随机动力系统和随机微积分的扩展模型等。
随机微积分的软件工具：使用如Matlab、Python、R和Wolfram等工具进行随机微积分的建模和推断。
随机微积分在各领域的应用：研究随机微积分在各种领域的应用，如量化金融、物理科学、系统工程和风险管理等。
无论您在随机微积分方面面临的问题是什么，我们都将尽全力为您提供专业的帮助，确保您的学习之旅顺利无阻！
2.1 Example Sheet 2: questions
9-18. Give a geometrical description of the given set $\mathcal{S}$ of points defined algebraically and sketch the set:
$\mathcal{S}=\left{(x, y, z) \mid x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-6 z=0\right}$
SOLUTION: By completing the square, we obtain
$$
\begin{aligned}
& (x-1)^2-1+(y+2)^2-4+(z-3)^2-9=0 \
\Rightarrow \quad & (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=14
\end{aligned}
$$
Thus this is a sphere with radius $R=\sqrt{14}$ and center $(1,-2,3)$.
$\mathcal{S}=\left{(x, y, z) \mid x^2+y^2+z^2 \geq 4\right}$
SOLUTION: Take all of space, then remove the ball $x^2+y^2+$ $z^2 \leq 4$. Add back in the sphere $x^2+y^2+z^2=4$. This is the set (all of space with a spherical cavity).
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