Riemann surface
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放心吧!我们的非参数统计专家团队会以同样的方式帮助您解决问题。我们有丰富的专业知识和经验,可以帮助您应对在非参数统计学习中遇到的各种挑战。无论是高难度的作业还是研究论文,我们都能提供所需的帮助,确保您在学习过程中顺利前进!

以下是一些我们可以帮助您解决的问题:

非参数统计基础概念:包括非参数统计的基本概念,如秩和检验、Kruskal-Wallis检验和Mann-Whitney U检验等。

核密度估计和回归:研究核密度估计和非参数回归的方法,包括带宽选择、局部回归和样条回归。

分布无关的检验:介绍非参数方法中的分布无关检验,如符号检验、Wilcoxon符号秩检验和Kolmogorov-Smirnov检验。

聚类和分类:探索非参数方法在聚类和分类中的应用,如K近邻法、层次聚类和谱聚类。

非参数统计的扩展:研究非参数统计的扩展,如非参数贝叶斯方法、半参数模型和函数数据分析。

非参数方法中的计算技巧:介绍非参数方法中的计算技巧,如自助法、交叉验证和平滑参数选择。

非参数统计的实际应用:探讨非参数统计在各种领域中的应用,如生物学、医学、社会科学和经济学等。

无论您在非参数统计方面遇到什么问题,我们都将全力以赴为您提供专业的帮助,确保您的学习之旅顺利无阻!

问题 1.

Example 1.1.3 Suppose that in a horse race there are eight horses. If you correctly predict which horse will win the race and which horse will come in second and wager to that effect, you are said to “win the exacta”.

Win the exacta: Need to purchase $(8)(7)=56$ betting tickets.

Outcomes of all eight positions: $8 !=40320$ different ways.

Rule 1.1.3 (Multinomial coefficient) If a group of $n$ objects is composed of $n_1$ objects of type $1, n_2$ identical objects of type $2, \ldots, n_r$, identical objects of type $r$, the number of distinguishable arrangements into a row, denoted by
$$
\left(\begin{array}{c}
n \
n_1, \ldots, n_r
\end{array}\right)=\frac{n !}{n_{1} ! \ldots n_{r} !} .
$$
In particular, $\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)=\frac{n !}{k !(n-k) !}$ if $n_1=k$ and $n_2=n-k$.

问题 2.

Example 1.1.4 (In example 2) Suppose $A$ and $B$ are identical. We will denote them by the letter $X$, then

Year19591963197419881999200120052010
Deaths2411191924101613


Solution
The $t$ test may be used if the population is normal or if the sample size is at least 30 . The normal probability plot shows two data values outside the bounds, indicating that the data are not normally distributed. Also, the sample of size $n=8$ is not at least 30 . Therefore, the conditions for performing the $t$ test for the population mean are not met. (The unusual data value of 1016 hurricane-related deaths for 2005 is the result of Hurricanes Katrina and Rita.)

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