Riemann surface
matlab
放心吧！我们的微观经济学专家团队将以同样的方式为您解决问题。我们拥有广泛的专业知识和丰富的经验，可以帮助您克服在微观经济学学习中遇到的各种挑战。无论是高水平作业还是论文，我们都能为您提供协助，确保您在学习道路上取得顺利进展！
以下是一些我们可以帮助您解决的问题：
微观经济学基础概念：涵盖微观经济学的基本概念，如供需平衡、消费者和生产者行为等。
市场结构和企业行为：研究不同市场结构下（如完全竞争、垄断、寡头竞争）的企业行为和决策。
价格理论和分配理论：介绍价格决定的理论和因素，以及收入和财富的分配原理。
生产理论和成本理论：深入了解生产函数、生产边界、成本函数和成本曲线。
消费者行为和效用理论：探讨消费者偏好、效用最大化和消费者选择。
供给和需求理论：研究供给和需求的基本法则，如价格弹性和收入弹性。
市场失灵和政府干预：讨论市场失灵的原因，如公共物品、外部性等，以及政府如何进行干预。
无论您在微观经济学方面面临的问题是什么，我们都将竭尽全力为您提供专业的帮助，确保您的学习之旅顺利无阻！
Clearly the weak axiom implics that there exists $w>0$ such that for every $\mathrm{p}, \mathrm{p}^{\prime}$, and $\mathrm{w}^{\prime}$, if $\mathrm{p} \cdot x\left(\mathrm{p}^{\prime}, \mathrm{w}^{\prime}\right) \leq \mathrm{w}$ and $x\left(\mathrm{p}^{\prime}, \mathrm{w}^{\prime}\right) \neq x(\mathrm{p}, \mathrm{w})$, then $\mathrm{p}^{\prime} \cdot x(\mathrm{p}, \mathrm{w})>$ w.
Conversely, suppose that such a $\mathrm{w}>0$ exists and that $\mathrm{p} \cdot x\left(\mathrm{p}^{\prime}, \mathrm{w}^{\prime}\right) \leq \mathrm{w}$ and $x\left(\mathrm{p}^{\prime}, \mathrm{w}^{\prime}\right) \neq x(\mathrm{p}, \mathrm{w}) . \quad$ Let $\alpha=\mathrm{w}^{\prime} / \mathrm{w}$. Then $x\left(\mathrm{p}^{\prime}, \mathrm{w}^{\prime}\right)=x\left(\mathrm{p}^{\prime}, \alpha \mathrm{w}\right)=x\left(\alpha^{-1} \mathrm{p}^{\prime}, \mathrm{w}\right)$ by the homogeneity assumption, and $p \cdot x\left(\alpha^{-1} \mathrm{p}^{\prime}, w\right) \leq w$ and $x\left(\alpha^{-1} p^{\prime}, w\right) \neq x(p, w)$. But this implies that $\left(\alpha^{-1} p^{\prime}\right) \cdot x(p, w)>w$, or, equivalently, $p^{\prime} \cdot x(p, w)>\alpha w=w^{\prime}$. Thus the weak axiom holds.
2.F.7 By Propositions 2.E.2 and 2.E.3,
$$
\mathrm{p} \cdot \mathrm{S}(\mathrm{p}, \mathrm{w})=\mathrm{p} \cdot \mathrm{D}{\mathrm{p}} x(\mathrm{p}, \mathrm{w})+\mathrm{p} \cdot \mathrm{D}{\mathrm{w}} x(\mathrm{p}, \mathrm{w}) x(\mathrm{p}, \mathrm{w})^{\mathrm{T}}=\mathrm{p} \cdot \mathrm{D}{\mathrm{p}} x(\mathrm{p}, \mathrm{w})+x(\mathrm{p}, \mathrm{w})^{\mathrm{T}}=0 $$ By Proposition 2.E.1 and Walras’ law, $$ \mathrm{s}(\mathrm{p}, w) p=\mathrm{D}{\mathrm{p}} x(\mathrm{p}, \mathrm{w}) \mathrm{p}+\mathrm{D}{\mathrm{w}} x(\mathrm{p}, w) x(\mathrm{p}, \mathrm{w}){\mathrm{p}}^{\mathrm{T}}=\mathrm{D}{\mathrm{p}} x(\mathrm{p}, \mathrm{w}) \mathrm{p}+\mathrm{D}{\mathrm{w}} x(\mathrm{p}, \mathrm{w}) \mathrm{w}=0 .
$$
\end{prob}
E-mail: help-assignment@gmail.com 微信:shuxuejun
help-assignment™是一个服务全球中国留学生的专业代写公司
专注提供稳定可靠的北美、澳洲、英国代写服务
专注于数学，统计，金融，经济，计算机科学，物理的作业代写服务