Riemann surface
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不必担心!我们的天文学专家团队将以同样的方式为您解决问题。我们拥有广泛的专业知识和丰富的经验,可以帮助您克服在天文学学习中遇到的各种挑战。无论是高水平作业还是论文,我们都能为您提供协助,确保您在学习道路上取得顺利进展!

以下是一些我们可以帮助您解决的问题:

天文学基础概念:涵盖天文学的基本概念,如宇宙膨胀模型、宇宙演化等。

恒星和星系形成:研究恒星和星系的形成过程,包括恒星的演化和星系的形态演化。

天体观测和数据分析:介绍天体观测的方法和数据分析技术,包括天文仪器和观测数据的处理。

宇宙学中的暗物质和暗能量:探索暗物质和暗能量的性质、理论模型和观测证据。

宇宙学模型和参数估计:研究宇宙学模型的建立和参数估计方法,如宇宙学常数和暗能量方程态参数。

宇宙学中的数值模拟:介绍宇宙学中的数值模拟方法,如宇宙结构的形成和演化的模拟。

星系和星系团的形成和演化:探讨星系和星系团的形成、演化以及宇宙大尺度结构的形成机制。

无论您在天文学方面面临的问题是什么,我们都将竭尽全力为您提供专业的帮助,确保您的学习之旅顺利无阻!

问题 1.

Magnitudes: 15 points
The absolute bolometric magnitude, M, of the Sun is 4.755 .
(a) Show that that the absolute magnitude of a star with luminosity $\mathrm{L}$ is given by
$$
M=4.755-2.5 \log \left(\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{L}_{\odot}}\right) \text {. }
$$

)



Solution:
The relation between magnitudes and flux is given by Hershel’s calibration of 5 magnitudes as the equivalent, on a log scale, of a factor of 100 in flux. Defining flux as $L /\left(4 \pi d^2\right.$ and evaluating for two stars, 1 and 2 , both at $10 \mathrm{pc}$ and both bolometrically corrected:
$$
M_{b o l}(1)-M_{b a l}(2)=2.5 \log \left(\frac{L_1 / 4 \pi\left(10^2\right)}{L_2 / 4 \pi\left(10^2\right)}\right)
$$
Taking star 1 to be some arbitrary star with absolute magnitude, M, and star 2 to be the sun:
$$
\begin{aligned}
M_{b a l}(\text { sun })-M_{b o l}(\text { star }) & =2.5 \log \left(\frac{L}{L_{\odot}}\right) \
4.755-M & =2.5 \log \left(\frac{L}{L_{\odot}}\right) \
\log \frac{L}{L_{\odot}} & =\frac{1}{2.5}(4.755-M)
\end{aligned}
$$

问题 2.

(b) Now solve this equation for $\mathrm{L} / \mathrm{L}_{\odot}$ given $\mathrm{M}$.

Solution:
This is given simply by taking the antilog of both sides
$$
L=10^{1.9-0.4 M} \mathrm{~L}{\odot}=79.8 \mathrm{~L}{\odot} 10^{-0.4 M}
$$

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