Riemann surface
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还在面临金融数学的学习挑战吗？别担心！我们的financial-mathematics-guide团队专业为您解决各种与金融数学相关的问题。我们拥有深厚的专业背景和丰富的经验，能够帮助您完成高水平的作业和论文，让您的学习之路一帆风顺！
以下是一些我们可以帮助您解决的问题：
基本金融数学概念：涵盖各种常用的金融数学概念的定义、性质和分类，如复利、贴现、利率计算等。
金融模型与定价：研究和应用于金融领域的模型和定价理论，如期权定价模型、资产定价模型等。
金融风险管理：介绍金融领域中的风险管理方法和工具，如价值-at-风险、蒙特卡洛模拟等。
金融衍生品：解析金融衍生品的概念、特性和定价方法，如期货、期权、掉期等。
投资组合理论：探讨投资组合构建和优化的理论与实践，包括现代投资组合理论、资本资产定价模型等。
金融时间序列分析：应用时间序列分析方法来研究金融市场的走势和波动性，如自回归模型、移动平均模型等。
金融数学与计算机科学：介绍金融数学在计算机科学中的应用，如量化金融、算法交易等。
无论您面临的金融数学问题是什么，我们都会竭尽全力提供专业的帮助，确保您的学习之旅顺利无阻！
Suppose that a risky asset $S$ has spot price $S(0)=100$ and that the riskless return to $T=1$ year is $R=1.0223$. Assuming there are no arbitrages, compute the following:
(a) the current zero-coupon bond discount $Z(0, T)$,
(b) the Forward price for one share of $S$ at expiry $T$,
(c) the riskless annual interest rate (assuming continuous compounding),
Solution:
(a) From the formula on p. $3, Z(0, T)=\frac{1}{R}=0.9782$.
(b) By Eq.1.15, the fair price is $K=R S(0)=102.23$.
(c) By Eq.1.6, $r=(\log R) / T=0.022$, or $2.2 \%$.
Use the no arbitrage Axiom 1 to prove that Eq.1.7 holds.
Solution:
If the asset $A$ costs more, then short-sell $A$ for $A(0)$, buy the sequence of zero-coupon bonds, pocket the surplus, and use the proceeds from the bonds to pay the cash flow to the $A$ buyer over time, settling all liabilities.
Otherwise if the asset $A$ costs less, short-sell the bonds, use the money to buy $A$ for $A(0)$, pocket the surplus, and then pay the bond buyers back over time to settle all obligations. In either case there is an arbitrage.
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