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实分析基础：序列、极限、连续性等。
极限与连续性：极限存在准则、连续函数的性质、一致连续等。
微分与积分：导数、微分中值定理、黎曼积分等。
序列与级数：收敛性、绝对收敛、幂级数等。
其他相关主题，如：实分析在数学物理中的应用、泛函分析、测度论等。
问题 1.
(a) (#5 in Rudin) Let A be a nonempty set of real numbers which is bounded below. Let −A be the set
of all numbers −x, where x ∈ A. Prove that
inf A = − sup(−A).
Where the inf A is defined to be the greatest lower bound of A
首先证明$-A$的上确界是$A$的一个下界，然后证明其是最大的下界，即$inf A = -sup(-A)$。
\begin{proof}
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